Weighted Mobile Media Elaborazione Del Segnale

Sto cercando - o cercando di Create - un filtro con un pezzo-saggio derivata seconda monotona in modo tale che, quando sono immessi su un segnale di ingresso non periodico, i cambiamenti nel segno della derivata seconda avvenire il più presto possibile e pezzo - saggio monotonicità della derivata seconda (quindi anche della derivata prima e del filtro stesso) viene mantenuta intatta in ogni momento. Mi spiego meglio: ho un segnale stazionario non periodico. Su questo segnale, ho calcolato un triangolare ponderata media mobile (SWMA): il vettore di risposta all'impulso si presenta come la parte positiva di una sinusoide, i pesi della media mobile aggiungere fino a 1. E 'un filtro FIR, penso che un passa-basso filtro. Cosa mi piace di questo filtro è che le sue variazioni di segno dei suoi (punti di piega) derivata seconda coincidono approssimativamente con l'estremi locali del mio segnale (come il suo passaggio da convessa a concava): se porrei una spline su di esso, le scanalature punti stazionari sarebbero più o meno coincidere con questi secondi punti di commutazione segno derivati ​​o punti di curvatura del filtro. Sto cercando di prevedere i segmenti UpDown con il 1 ° e 2 ° derivato del filtro: se lo SWMA era in declino e la derivata seconda è anche negativo, io aspetto la derivata seconda per accendere positivo e che è dove la mia predittore gira positiva per il segnale , poi più tardi, quando lo SWMA sta salendo, io aspetto una decelerazione: per la derivata seconda della SWMA per passare da positivo a negativo: cioè quando la mia previsione diventa negativo per il segnale. E 'un sistema in tempo reale causale. Questo filtro (SWMA) ha un ritardo, ma perché la sua derivata seconda è o sta per un po ', o andare verso il basso per un certo tempo (a tratti monotona) posso utilizzare i punti di flessione: guardare un cambiamento nel segno della derivata seconda, invece che semplicemente guardando il pendio. Il problema con il mio SWMA è che la sua derivata seconda non è esattamente a tratti monotona: theres un po 'di rumore intorno punti di svolta. Invece di filtrare questa derivata seconda con un filtro passa-basso, si fa a sapere qualsiasi altro filtro che ottengono meglio su questa proprietà o come si dovrebbe costruire un filtro con il comportamento desiderato Date un'occhiata a questa immagine. La linea viola nel pannello superiore è una spline smoothing, la linea grigia sottile è il segnale e la linea gialla è una media (lunghezza della finestra 14) sinusoidale mobile pesata. I cerchi rossi sulla linea gialla sono dove la quantità di moto comincia a rallentare: se il filtro è in aumento, quindi questo è dove finisce accelerazione e inizia crescenti per rallentare, se il filtro è decrescente, il cerchio rosso è dove l'accelerazione del declino si ferma e la diminuzione inizia ad andare più lento. Si vede che questi punti coincidono con i punti di svolta della spline smoothing. Ora, questo è un esempio raccolto a mano, mostrando un comportamento ideale di ciò che voglio ottenere. In realtà, la transizione tra un impulso e una sezione crescente slancio decrescente del filtro non è così brusco: è rumoroso. Se hai guardato una sinusoide con periodo di 2pi, queste transizioni sarebbe anche molto severe (a pi4, 3pi4, 5pi4 e 7pi4). C'è un filtro causale che ha anche questa proprietà Grazie per tutte le risposte. chiese 9 ott 13 ad 22: 21Documentation Questo esempio mostra come utilizzare movimento filtri medi e ricampionamento isolare l'effetto delle componenti periodiche del tempo del giorno in letture di temperatura orarie, nonché rimuovere il rumore riga indesiderata da una misurazione di tensione ad anello aperto . L'esempio mostra inoltre come lisciare i livelli di un segnale di clock preservando i bordi utilizzando un filtro mediano. L'esempio mostra anche come utilizzare un filtro Hampel per rimuovere grandi valori anomali. La motivazione Smoothing è il modo in cui scopriamo importanti modelli attualmente in vendita, lasciando fuori le cose che sono poco importante (rumore cioè). Usiamo il filtro per eseguire questa levigante. L'obiettivo di smoothing è quello di produrre lenti cambiamenti di valore in modo che la sua più facile vedere le tendenze attualmente in vendita. A volte, quando si esaminano i dati di input si potrebbe desiderare di smussare i dati al fine di vedere una tendenza nel segnale. Nel nostro esempio abbiamo una serie di letture di temperatura in gradi Celsius prese ogni ora all'aeroporto Logan per tutto il mese di gennaio 2011. Si noti che possiamo vedere visivamente l'effetto che l'ora del giorno ha sulle letture di temperatura. Se si è interessati solo alla variazione di temperatura giornaliera nel corso del mese, le fluttuazioni orarie contribuiscono solo rumore, che può rendere le variazioni giornaliere difficile da discernere. Per rimuovere l'effetto del momento della giornata, vogliamo ora per lisciare i nostri dati utilizzando un filtro media mobile. Un Moving Filter Media Nella sua forma più semplice, un filtro a media mobile di lunghezza N prende la media di ogni N campioni consecutivi di forma d'onda. Per applicare un filtro media mobile a ciascun punto di dati, costruiamo i nostri coefficienti del nostro filtro in modo che ogni punto è equamente ponderato e contribuisce 124 alla media totale. Questo ci dà la temperatura media su un periodo di 24 ore. Filter Delay noti che l'uscita filtrato viene ritardata di circa dodici ore. Ciò è dovuto al fatto che il nostro filtro a media mobile ha un ritardo. Qualsiasi filtro simmetrica di lunghezza N avrà un ritardo di (N-1) 2 campioni. Siamo in grado di tenere conto di questo ritardo manualmente. Estrazione differenze medie In alternativa, si può anche utilizzare il filtro media mobile per ottenere una stima migliore di come l'ora del giorno influenza la temperatura generale. Per fare questo, prima, sottrarre i dati levigate dalle misure di temperatura orarie. Poi, segmentare i dati differenziata in giorni e prendono la media su tutti i 31 giorni del mese. Estrazione Peak Busta A volte ci vorrebbe anche avere una stima senza intoppi o meno di come gli alti e bassi del nostro segnale di temperatura cambiano ogni giorno. Per fare questo possiamo usare la funzione di inviluppo per collegare alti e bassi estremi rilevati nel corso di un sottoinsieme del periodo di 24 ore. In questo esempio, ci assicuriamo che ci sono almeno 16 ore tra ogni estremamente bassa alta ed estrema. Possiamo anche ottenere un senso di come gli alti e bassi sono trend prendendo la media tra i due estremi. Weighted Moving Filtri media Altri tipi di movimento filtri medi non appesantire ogni campione ugualmente. Un altro filtro comune segue l'espansione binomiale (12,12) n Questo tipo di filtro approssima una curva normale per grandi valori di n. È utile per filtrare il rumore ad alta frequenza per n piccolo. Per trovare i coefficienti per il filtro binomiale, Convolve 12 12 con se stesso e quindi in modo iterativo convolve l'uscita con 12 12 un determinato numero di volte. In questo esempio, utilizzare cinque iterazioni totale. Un altro filtro in qualche modo simile al filtro gaussiano espansione è il filtro a media mobile esponenziale. Questo tipo di filtro a media mobile ponderata è facile da costruire e non richiede una grande dimensione della finestra. Di regolare un filtro media mobile esponenziale ponderata da un parametro alfa tra zero e uno. Un valore più elevato di alfa avrà meno lisciatura. Ingrandire la letture per un giorno. Selezionate il vostro CountryI Cerco - o cercando di Create - un filtro con un pezzo-saggio derivata seconda monotona in modo tale che, quando sono immessi su un segnale di ingresso non periodico, i cambiamenti nel segno della derivata seconda avvenire il più presto possibile e piece-wise monotonia della derivata seconda (quindi anche della derivata prima e del filtro stesso) viene mantenuta intatta in ogni momento. Mi spiego meglio: ho un segnale stazionario non periodico. Su questo segnale, ho calcolato un triangolare ponderata media mobile (SWMA): il vettore di risposta all'impulso si presenta come la parte positiva di una sinusoide, i pesi della media mobile aggiungere fino a 1. E 'un filtro FIR, penso che un passa-basso filtro. Cosa mi piace di questo filtro è che le sue variazioni di segno dei suoi (punti di piega) derivata seconda coincidono approssimativamente con l'estremi locali del mio segnale (come il suo passaggio da convessa a concava): se porrei una spline su di esso, le scanalature punti stazionari sarebbero più o meno coincidere con questi secondi punti di commutazione segno derivati ​​o punti di curvatura del filtro. Sto cercando di prevedere i segmenti UpDown con il 1 ° e 2 ° derivato del filtro: se lo SWMA era in declino e la derivata seconda è anche negativo, io aspetto la derivata seconda per accendere positivo e che è dove la mia predittore gira positiva per il segnale , poi più tardi, quando lo SWMA sta salendo, io aspetto una decelerazione: per la derivata seconda della SWMA per passare da positivo a negativo: cioè quando la mia previsione diventa negativo per il segnale. E 'un sistema in tempo reale causale. Questo filtro (SWMA) ha un ritardo, ma perché la sua derivata seconda è o sta per un po ', o andare verso il basso per un certo tempo (a tratti monotona) posso utilizzare i punti di flessione: guardare un cambiamento nel segno della derivata seconda, invece che semplicemente guardando il pendio. Il problema con il mio SWMA è che la sua derivata seconda non è esattamente a tratti monotona: theres un po 'di rumore intorno punti di svolta. Invece di filtrare questa derivata seconda con un filtro passa-basso, si fa a sapere qualsiasi altro filtro che ottengono meglio su questa proprietà o come si dovrebbe costruire un filtro con il comportamento desiderato Date un'occhiata a questa immagine. La linea viola nel pannello superiore è una spline smoothing, la linea grigia sottile è il segnale e la linea gialla è una media (lunghezza della finestra 14) sinusoidale mobile pesata. I cerchi rossi sulla linea gialla sono dove la quantità di moto comincia a rallentare: se il filtro è in aumento, quindi questo è dove finisce accelerazione e inizia crescenti per rallentare, se il filtro è decrescente, il cerchio rosso è dove l'accelerazione del declino si ferma e la diminuzione inizia ad andare più lento. Si vede che questi punti coincidono con i punti di svolta della spline smoothing. Ora, questo è un esempio raccolto a mano, mostrando un comportamento ideale di ciò che voglio ottenere. In realtà, la transizione tra un impulso e una sezione crescente slancio decrescente del filtro non è così brusco: è rumoroso. Se hai guardato una sinusoide con periodo di 2pi, queste transizioni sarebbe anche molto severe (a pi4, 3pi4, 5pi4 e 7pi4). C'è un filtro causale che ha anche questa proprietà Grazie per tutte le risposte. ha chiesto 9 ottobre 13 ad 22: sito web 21This utilizza Javascript. 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Il diagramma mostra come un singolo punto della funzione di convoluzione viene calcolato: primo, un segnale viene girata a rovescio poi, un segnale viene spostato rispetto all'altro l'entità dello spostamento è la posizione del punto funzione convoluzione da calcolare ciascun elemento di un segnale viene moltiplicato per il corrispondente elemento dell'altro l'area sotto la curva risultante è integrato convoluzione richiede molti calcoli. Se un segnale è di lunghezza M e l'altro è di lunghezza N, allora dobbiamo (N M) moltiplicazioni, per calcolare l'intera funzione di convoluzione. Si noti che in realtà, vogliamo moltiplicare e quindi accumulare il risultato - questo è tipico di operazioni DSP e si chiama un'operazione multiplyaccumulate. È la ragione per cui i processori DSP possono fare moltiplicazioni e aggiunte in parallelo. La ragione convoluzione è preferito correlazione per il filtraggio ha a che fare con gli spettri di frequenza dei due segnali interagiscono. Convolvendo due segnali è equivalente a moltiplicare gli spettri di frequenza dei due segnali - che è facilmente comprensibile, ed è ciò che intendiamo per filtrazione. Correlazione equivale a moltiplicare il complesso coniugato dello spettro di frequenza di un segnale dallo spettro di frequenza dell'altro. coniugazione complesso non è così facilmente comprensibile e così convoluzione viene utilizzato per il filtraggio digitale. Convolvendo moltiplicando spettri di frequenza è chiamato convoluzione veloce.